Co je to binární a proč ho počítače používají?

Počítače nerozumí slovům ani číslům způsobem, jakým lidé dělají. Moderní software umožňuje koncovému uživateli tuto možnost ignorovat, ale na nejnižších úrovních počítače je vše znázorněno binárním elektrickým signálem, který se registruje v jednom ze dvou stavů: zapnuto nebo vypnuto. Chcete-li smysl pro složité údaje, musí váš počítač kódovat v binární.

Binární je systém číselné základny č. 2. Základna 2 znamená, že existují pouze dvě číslice - 1 a 0 - což odpovídá stavům zapnutí a vypnutí, které počítač rozumí. Pravděpodobně jste obeznámeni se základnou 10 - desetinnou soustavou. Desetinná desítka používá deset číslic, která se pohybují od 0 do 9, a pak obtéká a tvoří dvojciferné číslice, přičemž každá číslice má desetkrát více než poslední číslice (1, 10, 100 atd.). Binární je podobná, přičemž každá číslice je dvakrát vyšší než poslední.

Počítání v binárním

V binárním čísle je první číslice v desítkové hodnotě 1. Druhá číslice je hodnota 2, třetí hodnota 4, čtvrtá hodnota 8, a tak pokaždé - zdvojnásobení. Přidáním těchto položek se zobrazí číslo v desítkové soustavě. Tak,

1111 (v binárním) = 8 + 4 + 2 + 1 = 15 (v desítkovém)

Při účtování 0 nám dáváme 16 možných hodnot pro čtyři binární bity. Přesuňte na 8 bitů a máte 256 možných hodnot. Toto zaberá mnohem více místa, které reprezentujeme, protože čtyři číslice v desítkách nám dávají 10 000 možných hodnot. Může se zdát, že procházíme všemi těmito obtížemi znovu objevovat náš systém počítání, jen aby se stal nejsilnějším, ale počítače chápou binární mnohem lépe, než rozumí desetině. Jistě, binární zaberá více prostoru, ale my jsme drženi zpět hardware. A pro některé věci, jako logické zpracování, binární je lepší než desetinná.

Existuje další základní systém, který se také používá v programování: hexadecimální. Přestože počítače nefungují v šestnáctkové soustavě, programátoři ji při psaní kódu představují binární adresy ve formátu, který je čitelný pro lidi. Je to proto, že dvě číslice šestnáctkové mohou reprezentovat celý bajt, osm číslic v binárním. Hexadecimal používá 0-9 jako desetinné číslo a písmena A až F představují další šest číslic.

Takže proč počítače používají binární?

Stručná odpověď: hardware a zákony fyziky. Každé číslo v počítači je elektrický signál a v počátcích výpočtů byly elektrické signály mnohem obtížněji měřitelné a řízené velmi přesně. Bylo smysluplnější rozlišovat pouze mezi "na" stavem zastoupeným negativním nabitím a "vypnutým" stavem - představovaným kladným nábojem. Pro ty, kteří nejsou přesvědčeni, proč je "off" reprezentován pozitivním nábojem, je to proto, že elektrony mají negativní náboj - více elektronů znamená více proudů s negativním nábojem.

Takže časné počítače s velkým počtem míst používaly binární systémy pro budování svých systémů a přestože používali mnohem starší a objemnější hardware, dodržovali jsme stejné základní zásady. Moderní počítače používají to, co je známo jako tranzistor, k výpočtu s binárními. Zde je schéma toho, co vypadá tranzistor typu pole-efekt (FET):

V podstatě to umožňuje jen tok proudit ze zdroje do odtoku, pokud je v bráně proud. To představuje binární přepínač. Výrobci mohou tyto tranzistory vytvářet neuvěřitelně malý - až na 5 nanometrů, nebo asi na velikosti dvou řetězců DNA. Tak fungují moderní procesory, a dokonce i oni mohou trpět problémy, které rozlišují mezi on a off stavem (ačkoli to je většinou kvůli jejich neskutečné molekulární velikosti, být podřízený zvláštnosti kvantové mechaniky).

Ale proč jen základ 2?

Takže možná přemýšlíte "proč jen 0 a 1? Nemohli byste jednoduše přidat další číslice? "Zatímco některá z nich vycházejí z tradice v tom, jak jsou počítače postaveny, přidání dalšího čísla by znamenalo, že bychom museli rozlišovat mezi různými úrovněmi proudu - nejen" off "a" on " , "Ale také uvádí jako" na trochu "a" na hodně ".

Problém je v tom, že pokud chcete používat více úrovní napětí, potřebujete způsob, jak s nimi snadno provádět výpočty a hardware pro ně není životaschopný jako náhrada za binární výpočetní techniky. To skutečně existuje; nazývá se ternárním počítačem a je to od padesátých let minulého století, ale to je skoro kde vývoj na něm skončil. Ternární logika je mnohem efektivnější než binární, ale od té doby nikdo nemá efektivní náhradu za binární tranzistor, nebo přinejmenším nebyla provedena žádná práce na jejich vývoji ve stejných malých měřítcích jako binární.

Důvod, proč nemůžeme použít trojnásobnou logiku, spočívá v tom, jak jsou v počítači uloženy tranzistory - něco, co se nazývá "brány"-a jak jsou zvyklí na matematiku. Brány vezmou dva vstupy, na nich provedou operaci a vrátí jeden výstup.

To nás přivádí k dlouhé odpovědi: binární matematika je pro počítač mnohem jednodušší než cokoli jiného. Booleovská logika mapuje snadno binární systémy, přičemž True a False jsou reprezentovány zapnuto a vypnuto. Brány v počítači fungují na booleovské logice: vezmou dva vstupy a na nich pracují jako AND, OR, XOR a tak dále. Dva vstupy lze snadno spravovat. Pokud byste měli graficky odpovědět na každý možný vstup, měli byste mít to, co je známo jako tabulka pravdy:

Tabulka binární pravdy pracující na booleovské logice bude mít čtyři možné výstupy pro každou základní operaci. Ale protože ternární brány mají tři vstupy, trojnásobný pravdivý stůl by měl 9 nebo více. Zatímco binární systém má 16 možných operátorů (2 ^ 2 ^ 2), ternární systém by měl 19 683 (3 ^ 3 ^ 3). Škálování se stává problémem, protože zatímco ternár je efektivnější, je také exponenciálně složitější.

Kdo ví? V budoucnu bychom mohli začít uvažovat o tom, že se ternární počítače stanou věcí, protože posuneme hranice binárního na molekulární úroveň. Prozatím svět pokračuje v běhu.

Image credits: spainter_vfx / Shutterstock, Wikipedia, Wikipedia, Wikipedia, Wikipedia